我的育人故事
张庆华 数学与统计学院
不知不觉间，踏入大学校园成为一名大学老师，已逾十六年。刚入职南通大学时我虚岁三十九，尚属年富力强的年纪，可岁月总在悄无声息间流逝，不仅在额头刻下纹路，也渐渐染白了两鬓。
十多年的大学教学生涯里，我教过上百个班级，接触过数千名学生。“铁打的校园，流水的学生”，用在大学再贴切不过。作为大学老师，对新生与老生的更迭有着格外深刻的感知。
新生的课堂永远充满朝气与活力，一张张稚嫩的脸庞仰望着讲台，眉宇间写满纯粹的求知欲。望着他们崇拜又期待的目光，身为老师的我们，心底总会油然升起一股神圣感与责任感。我常在心里默默念叨：“孺子可教也！年轻人别急，饭要一口一口吃，书要一页一页读，知识也得一点一点积累。涓涓细流终能汇成江海，只要你们肯沉下心来，愿意跟着老师的脚步踏实学，就一定能学好大学的课程，未来也定会成为可堪大用的栋梁之材。”
进入老生的课堂，画风就突然变了。每次走进教室，总可以看到教室前两排的座位总是空出许多，来的学生总是有意无意的往教室后面挤。课堂上出奇的安静，除了前几排的学生在忙着记笔记外，其余的都埋着头，你根本不知道他们在做什么。
作为授课老师，我自然不能若无其事地 “走过场”。每每这时，我总会刻意停顿几秒，让短暂的停顿唤起他们的注意，然后稍微提高嗓门提醒道：“某些同学开小差啦！”那情形，像极了鲁迅先生笔下的寿镜吾老先生。
可这样的提醒，不过是在平静的湖面上投下一颗小石子，只是激起了几圈微弱的涟漪。开小差的学生碍着对老师的尊重，暂时停下手中的活计，环顾左右，相视一笑，片刻之后一切恢复。此种情形，让讲台前的我既充满迷茫，又倍感煎熬。辛辛苦苦准备的讲义，就这样付之东流？才过了一年，热血沸腾的青年就变成了暮气沉沉的“老人儿”了？青青子衿，悠悠我心。是放任自流，让他们挂科，品尝失败的苦果；还是努力一下，拉他们一程？教师的职责告诉我，不能不管，一定要重新点燃他们对学习的热情。即使是不愿上岸的牛犊子，也要拽住他们的尾巴，尽力拉一把。
晓之以理，动之以情。课堂思政就从“理”与“情”开始了。课前的第一个问题换成了“你知道你现在的监护人是谁吗？”学生们都笑了，异口同声的答“父母亲呗。”我郑重其事地告诉他们：“不是，你们现在的监护人不是别人，而是你们自己。”学生露出惊愕的表情。我微笑着，不紧不慢地说：“你们已经是成年人了，父母亲已经没有义务再给你们支付学费和生活费了。严格的说，父母亲现在只是你的投资人、赞助商。他们的付出不是理所当然的。我建议大家建一个账单，把父母亲给的每一笔钱都记下来，这是他们给你们将来的智力投资，可不能让这些钱打了水漂。”
一石激起千层浪，班里瞬时骚动起来，有些学生开始露出不安的表情。我知道火候到了，赶紧添了一把柴。“为了让父母的投资增值，为了让你的家庭能在你的手上得到很好的传承，我们还能在课堂上心安理得的玩手机吗？我们不应该振作起来，把各门专业课程学好吗？”
课程思政持续深入，这时的教育对那些疏于学习的学生尤为重要，足以唤醒他们内心深处深藏已久的对学习尚未熄灭的火花。我继续说到：“大学生是一个特殊的群体，他承载了整个民族的未来和希望。梁启超先生的‘少年中国说’中的少年我认为主要指的是青年学生，放到现在就是代表大学生，大学生兴则民族兴、国家兴，大学生都能撑起一片天，则中国的未来是不可估量的。所以你们现在的学习往小了说，说为了个人的发展，家族的兴旺，往大了说，是为了国家的发展和民族的壮大。”这一席话，着实能激发学生学习的使命感和责任感。
作为一个老师，我知道，学生认识的境界越高，理想越远大，他们学习的后劲就越足。我还告诉学生：“大学生是一个城市和地区活力的源泉，一所大学能拉动周边区域经济的发展，促进城市和地区的发展。大学生的数量是衡量一个地区经济发展潜力的重要指数。作为一名大学生，你们不应该感到自豪吗，你们还有什么理由放下书本，沉湎于游戏呢？”这些情深意切的话，想必能在学生们心中引起共鸣。
思想教育做开了，下一步，便是要帮助部分学生真正解决学习上的困难了。说老实话，好多学生刚进大学校门时，学习方式还停留在中学阶段——严重依赖老师，缺乏对自主学习的意识和习惯。可到了大学，忽然少了时刻紧盯的督促，也少了无微不至的关注，他们一下子便松了劲，甚至 “放飞自我”。刚进校的学习热情，很容易被几道难题瞬间剿灭；新鲜感还未褪去，失落与挫折感却已不断涌上心头。好多学生正是从这时起，慢慢选择放弃，开始自我怀疑，自我否定。这种不良情绪在宿舍与班级里悄悄蔓延，最终演变成部分学生害怕学习、逃避学习的根源。
找到了症结所在，我便开始在课堂上有意识引导他们调整学习方式，向他们慢慢渗透“我的学习我做主”的理念，让他们尝试做自己学习的主人。我常跟他们说：学习就像打仗，也要讲究方法与策略。方法对路，则事半而功倍；方法不当，则事倍而功半。大学的数学教材内容多、篇幅厚，想靠考前突击，在短时间内突击掌握大量知识和方法，无异于想一口吃成个胖子，显然是行不通的。大家要在老师的带领下，按章节稳步推进，循序渐进。学习时要学会抓重点、分主次：核心内容反复学、扎实练；次要内容只需通读理解，不必钻牛角尖。等基础打牢、学到一定程度，再回头啃那些曾经的 ‘硬骨头’，自然会轻松许多。
为了帮他们养成认真完成作业的习惯，我先对自己提出了严格要求：课堂板书绝不随意，数字、字母端庄工整，绘图也力求规范清晰。我想用这种潜移默化的方式，让学生明白：作业该怎么写，步骤该怎么理，字母符号该怎么规范书写。就这样，不断提醒，不断纠正，学生们的作业终于有了明显起色。他们开始在意自己的笔迹，注意书写格式，也慢慢重视起解题过程的严谨与规范。
兴趣是最好的老师。学生学习热情的高低，与他们对学科的兴趣息息相关。因此，激发学生对一门学科的兴趣，既是点燃学习热情的关键，也是提升课堂教学效率的重要途径。
回想自己的成长经历，我原本只是一名普通的中师毕业生，在苏北农村的学校里做一名平凡的中小学教师。正是凭着对数学浓厚的兴趣，我坚持自学大学数学课程。先是通过教师自学考试，取得了专科学历；随后进入大学参加函授学习，拿下本科学历与学士学位；最后一路考上研究生，并最终获得博士学历与学位。这一路充满艰辛与坎坷，支撑我走下来的，正是对数学的满腔热爱。如今，我虽如愿成为一名大学教师，但对数学的兴趣与热情丝毫未减，十几年来始终坚持专业学习，独立开展课题研究。因此，让学生真正爱上数学、对数学产生兴趣，一直是我坚守的教学理念。
为了激发学生的学习兴趣，我不断在授课内容与授课方式上打磨改进。首先，我坚持亲手设计的课件，才能更贴合所教班级的实际情况与学生的接受节奏。其次，我会针对学生在学习中暴露出来的真实问题，及时优化教学内容。
就拿线性代数里三阶行列式的计算来说，为了让学生快速、清晰地掌握对角线法则，我把网上流传的 “沙滩法” 引入课堂：将三阶行列式的下面两行，分别抄写在行列式的左右两侧，新的数表里自然就出现了六条对角线 —— 三条从左上到右下用实线标出，三条从右上到左下用虚线标出。这样一处理，三阶行列式的对角线法则一目了然，学生不用费力去琢磨，就能轻松理解。
在数学分析的教学中，学生始终难以真正理解有限与无限的区别，常常误以为无限只是有限的简单推广。为了让学生对 “无限” 留下刻骨铭心的印象，在讲完反常积分与曲面积分后，我向学生抛出了一个问题：给你一只桶，是把它装满需要的油漆多，还是只把桶的内壁刷一遍需要的油漆多？在日常生活里，答案显而易见，学生也会不假思索地回答。我紧接着再追问：“那你能设计出一只违背这个常识的桶吗？”这个问题瞬间点燃了大家的兴趣，就连平时不爱动笔的学生，也都在本子上认真画了起来。
在众人苦思无果后，我适时给出了一个经典而震撼的例子：在平面上画出双曲线 y=1/x，只保留 x≥1 那一段无限延伸的 “尾巴”，再将它绕 x 轴旋转一周，就得到一个形如喇叭、侧壁无限延长的旋转体。我把学生分成两组，一组计算它的体积，一组计算它的侧面积。结果令人震惊：它的体积是有限的，但侧面积却是无限的。这就意味着：这只细长的 “桶”，只能装下有限的油漆；可如果你想把它的内壁刷上一层漆，无论用多少油漆，都永远刷不完。结果一出，全班都为之惊愕。他们第一次真切体会到：在无限的世界里，竟然存在如此颠覆日常直觉的现象，实在不可思议。事实胜于雄辩。有了这个生动又震撼的例子，之后再遇到涉及无限的问题，学生们都会变得格外审慎，不再想当然地用有限的经验去套用。
数形结合是数学学科的一大特色，把抽象的数量关系转化为直观的图形，往往能给学生留下鲜明深刻的印象。数学分析里的一元函数与二元函数，就是这种方法的典型范例。然而，这种巧妙的思路在复变函数领域却遭遇了“滑铁卢”。尽管复变函数由两个二元实函数确定，但我们无法用一张或两张曲面来描述它——这是因为它的实部函数与虚部函数之间存在着紧密的约束关系。虽说复变函数可以看作两张复平面之间的变换，这种变换关系也能通过平面叠合的方式呈现，但学生在学习这部分内容时，还是难免流露出遗憾之情。尤其是在研究奇点性质时，函数在本质奇点处的“古怪行为”完全无法通过常规方式直观感知，这让不少学生觉得复变函数像一个“看不见摸不着”的黑箱。
为了弥补学生的这一缺憾，我在课堂上适时抛出问题：“复变函数真的不能用一张平面来直观表示吗？”紧接着，我向他们介绍复变函数的可视化理论：数学家们充分利用复数的几何特性，设计出了一套绝妙的表示方法——将复变函数在任意一点的函数值w用彩色光点来呈现，光点的明暗程度由w模的对数决定，数值越大，亮度越高；而光点的颜色，则由光谱频率与w的辐角共同定义。这个充满巧思的设计，成功地将复变函数的“图像”呈现在了平面之上。
随后，我将函数w=exp{1/z}的可视化图像投影到屏幕上，引导学生观察原点附近光点的明暗与色彩变化。当看到原点周围的光点如同被“搅动”的调色盘，明暗与色彩以近乎疯狂的节奏交替变幻时，学生们真切地感受到了本质奇点的怪异特征，原本抽象的概念瞬间变得可感可知。
大学生学不好数学的一个重要原因，在于孤立地看待各个知识点，不善于建立知识间的内在联系。学科的抽象程度越高，这种问题就越突出，实变函数便是典型代表。集合的基数与测度、函数的连续性与可测性、黎曼积分与勒贝格积分……这些内容常常让学生感到焦头烂额，原本对数学的兴趣也在一次次的困惑中渐渐消磨。
如何帮学生梳理知识脉络、维持学习兴趣，成了我教学中必须直面的难题。我深知，唯有抽丝剥茧般理清知识间的关联，让零散的知识点串联成体系，才能让学生真正掌握实变函数的理论框架。在长期的教学实践中，我渐渐摸索出了一些可行的方法。
就拿对偶律来说，教材里先后出现过三次，且都与集合运算相关。为了让学生快速吃透这三个定律，我特意将它们放在一起，引导学生对比观察，尝试找出其中的共性规律。学生们经过自主比较，很快就发现了藏在其中的“秘密”：核心规律就体现在余运算（或称补运算）中——当其他运算与余运算结合时，运算的符号或性质会发生对应转换：并运算与交运算互换，闭包与内核互换，开集与闭集的性质也会互换。这样一来，原本看似独立的三个对偶律，连同它们之间的内在联系，被学生们一次性牢牢记住了。
在我教过的学生里，有不少温顺勤勉的好孩子，其中让我印象最深的，是数学与应用数学（非师范）专业09级的张艳同学。她整个大学四年始终保持刻苦钻研的劲头，课本上的习题一道不落地完成，还主动泡在图书馆做拓展练习。凭借这份踏实，她顺利考上了江苏大学统计专业研究生，研究生毕业回到淮安，成为了一名中学老师。几年前，她带着家人和孩子回到母校，重寻学生时代的足迹，还特意登门拜访，郑重地向我表达敬意，那份心意让我深受感动。
16级数师定向班的赵嘉诚同学，在大学时不仅学习认真踏实，身为学习委员也始终尽职尽责。他还主动牵头，带领班里几名同学加入了我指导的大学生创新实践活动，在项目开展过程中展现出了扎实的专业基础和出色的科研实践能力。如今，他在海门的一所中学任教，期间还被保送到南京师范大学深造三年，现在已经成长为学校的业务骨干，在教学岗位上发光发热。
18级数师班的数学分析与复变函数都是我教的，这一届学生学风浓厚，给我留下了深刻的印象。这里我要特别提一提王璐与严烁楷两位同学——她们考上了本校的研究生，我有幸成为了她们的导师。从制定个性化培养计划，到指导阅读专业文献，再到课题方向的敲定、论文的撰写，全程我都陪伴。哪怕是在援疆的那一年里，我也坚持通过线上讨论班，和她们一起梳理文献、逐字修改论文，帮她们攻克学术路上的一个个难题。2025年夏天，她们顺利完成学业，站上了心仪的讲台，成为了光荣的人民教师。那一刻，满满的成就感与自豪感在我心底升腾——我也能为社会输送更优质的专业教育人才了。
最后还要说说15级数师班的祝昌菊同学，她也曾跟着我做本科毕业论文。这位来自甘肃的姑娘，文静又懂礼，只是在论文写作时总遇到瓶颈，没少挨我批评。每次被指出问题，她都会红着脸怯生生地说：“老师，对不起，我确实有点笨，您再给我点时间。”事实证明，她是个骨子里透着韧劲的姑娘，在一次次修改、一次次碰壁后，终于顺利完成论文，拿到了毕业证。毕业时她告诉我已经被南疆的一所中学录用。我有些吃惊，问：“怎么不考虑在内地找份工作呢？”她嗫嚅着回答：“其实我也投了南通的一所学校，只是那边的录用通知来得晚了些。”我连忙宽慰她：“那你可以不去南疆报到，留在这边上班呀。”她却猛地睁大了眼睛，认真地说：“那怎么能行？这是违约啊！”我的笑容瞬间凝固，既为她的诚信与坚守深深折服，也为自己刚才的想法感到羞愧。
几年后，我也争取到援疆机会，目的地恰好是南疆。出发前，我在心里悄悄说：“祝昌菊，老师来了，不比你差吧！”在新疆的那段日子里，我辗转打听她的消息，得知她已经离开南疆，去了西藏日喀则的一所学校任教。听到这个消息时，我的心被深深震撼，随即又涌起强烈的自豪——这就是我们培养出的学生啊！有这样有担当、有情怀的学生，我们怎能不骄傲？
